老王的數學教室

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老王的數學教室

先聽會,再畫對,最後說得出來

  • 是聽
  • 互動圖是畫
  • 任務單是說

卡住的時候不必從頭看到尾。直接找今天不會的那一個單元,先用歌記住口訣,再自己把圖拉歪,最後用任務單把它說給別人聽。

從多項式開始拉圖 看課程地圖

y = x² − 3

紅筆拉動滑桿,頂點與判別式會即時重算。

課程地圖

首頁不放最新消息。學生不是來追更新,是來解決今天卡住的那一題——時間軸是創作者的邏輯,課綱才是學習者的邏輯。

整數之間,塞滿了無理數01234√2π

有理數與無理數怎麼分、根式、分點與絕對值。第一章,也是最容易被跳過的一章。

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藍天中一顆黃綠相間的熱氣球,圓頂形成一道拋物線般的弧

多項式

綜合除法、餘式與因式定理,二次與三次函數的圖形,最後收在多項式不等式。第二章一次收齊。

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指數與對數,互為鏡像y = 2ˣlog₂ x

指數與對數

指數從正整數一路擴張到實數,對數律與換底公式,最後收在兩條互為鏡像的函數圖形。第三章。

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直線與圓,只比一個距離drL

直線與圓

斜率、直線方程式的五種寫法、點到直線的距離,再到圓的標準式、一般式與切線。第四章。

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每一步都差一樣多2581114+3+3+3+3

數列級數

等差與等比數列、遞迴關係式、數學歸納法,再到級數求和與常用的和公式,最後收在相似形、單點透視與黃金比例。第五章。

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順序算不算,能不能重複11112113311464115101051

排列組合

加法與乘法原理、取捨原理,直線排列、有相同物的排列與重複排列,再到組合、二項式定理與環狀排列。第六章。

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分母是誰,答案就變了SABA∩B

機率與期望值

樣本空間與事件、古典機率與機率的性質、數學期望值,再到條件機率、獨立事件、貝氏定理與列聯表。第七章。

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散開多少,一起動多少

數據分析

算術、加權與幾何平均數,中位數與百分位數,變異數與標準差,數據的伸縮平移與標準化,再到散布圖、相關係數與迴歸直線。第八章。

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側面看的海浪,一道浪峰形成類似正弦曲線的起伏

三角函數

振幅、週期與相位移。素材對應旗津的海浪。

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uvu+v

平面向量

向量的表示法與加減、係數積與平行、線性組合與分點公式、內積與夾角、正射影與柯西不等式、二階行列式與面積,最後接到克拉瑪公式。第十章。

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多一個坐標,多一種關係xyz

空間向量

空間概念與三垂線定理、空間坐標系、向量的運算與內積、外積與平行六面體體積、三階行列式、平面方程式與距離、三元一次聯立,最後收在經緯度與球面距離。第十一章。

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平面記法向量,直線記方向nLE

空間中的平面與直線

平面的點法式與一般式、法向量與截距式、兩平面的夾角、點到平面的距離,再到直線的參數式與對稱比例式、直線與平面的關係、兩直線的歪斜判定,最後收在點到直線與兩歪斜線的距離。第十二章。

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四個數字,一台變換機器21131

矩陣

矩陣的意義與相等、加減與係數積、乘法與階數、行列式與二階反方陣、資料表格,再到平面上的線性變換、伸縮旋轉鏡射推移、面積比、變換的合成與轉移矩陣。第十三章。

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同一個圓錐,切出四條曲線橢圓拋物線雙曲線

圓錐曲線

直圓錐面與半頂角、圓錐截痕怎麼決定曲線種類、退化截痕,再到拋物線的焦點準線與正焦弦、橢圓的距離和與離心率、雙曲線的距離差與漸近線,最後是平移配方與光學應用。第十四章。

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函數與圖形

代數與數列

幾何與空間

極限與微積分

  • 極限與函數的連續規劃中
  • 微分與導函數規劃中
  • 積分與面積規劃中

關於「規劃中」 標成規劃中的單元目前還沒有內容。依照每單元一首歌、一個互動圖、三題、一份任務單的節奏補上,補一課才開一課,不先掛空頁面。

素材庫依概念分類,不依日期

同一支影片重新標記之後就是數學情境素材。找素材請照數學概念找,不要照上傳日期找。

  • 旗津的海浪三角函數週期、振幅、相位移
  • 台東的熱氣球二次函數拋物線、開口、極值
  • 三次函數待補尚無對應素材留白比硬湊可信

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一個人,兩個身分

老王在山稜線前的側身照,背景是綠色山坡

「老王看世界」放生活、旅遊、教師研習與關心的議題,給同溫層和教師同儕;「老王的數學教室」放單元頁、歌、互動圖、練習與任務單,給學生和家長。母品牌維持現狀,這裡是新開的第二層。

  • 會唱歌的數學老師

    用 AI 生成把公式寫成歌,男聲女聲兩版,學生自己挑順耳的。

  • 把課堂交給學生的班導

    節慶影片由學生自己拍、自己演,是全頻道最高觀看的一支。

  • 會拍海浪的人

    旗津的浪、台東的熱氣球,重新標記後就是數學情境素材。

關於老王

不只給學生

給家長

身體界線的分齡教材,分成 0–6 歲與 7–12 歲兩個版本。

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給老師

教學設計、任務單模板與研習紀錄,歡迎直接拿去改成自己班上的版本。

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