互動座標紙
拉四個係數滑桿，正弦曲線即時重繪，紅筆自動標出最高點與最低點。
y = sin(x)
自己驗一次 只拉 b，從 1 拉到 2。浪的高度完全沒變，但同樣寬的畫面裡塞進了兩倍的浪——週期 T = 2π ∕ |b| 被砍半了。振幅和週期是兩件不相干的事，這樣拉一次就不會再搞混。
記憶軸
歌詞四句，一句一顆節點。點下去，上面的座標紙會跳到那一句描述的形狀。
歌詞待補 四顆節點的機制已經可以用。等歌詞確認可公開，換掉上面四行字即可。
用歌記
公式寫成歌，男聲女聲兩版，挑自己順耳的那個。
音檔待老王確認可公開後上架。
同一段歌詞的另一個聲線，兩版給選擇權。
三角函數卡住，常常是弧度與角度的換算還沒轉過來。補救連結會指回三角比。
隨堂三題
答完立刻給解釋。解釋會叫你回到上面的座標紙自己驗一次。
第一題 y = 3sin(2x) 的週期是多少？
週期只看 b：T = 2π ∕ |b| = 2π ∕ 2 = π。前面那個 3 是振幅，它只管浪多高，不管浪多密。回上面把 a 拉到 3、b 拉到 2，紅筆會直接把週期算給你看。
第二題 y = sin(x) + 2 的中線在哪裡？
常數項 d 把整條曲線垂直平移，中線就跟著跑到 y = d。最大值變成 3、最小值變成 1，但上下擺動的幅度還是 1。回上面只拉 d，看整片海怎麼一起浮起來。
第三題 把 c 從 0 改成正的，圖形會怎麼動？
水平相位移是 −c ∕ b。c 變正、b 是正的時候，這個值是負的，所以往左移——這是很多人會反過來記的地方。與其死背，不如回上面拉一次 c，看紅筆標的極大點往哪邊跑。
生活裡的曲線
旗津的海浪 → 三角函數
拍浪的時候不要從正面拍，要從側面拍，週期才看得出來。看浪的時候順便問三個問題：這道浪多高（振幅）？兩道浪之間隔多久（週期）？如果把平靜的海面當成中線，它在哪裡？
原片連結待補 影片目前放在「老王看世界」頻道，逐支歸位後會把單支連結補在這裡。上面這張是示意圖。
本週任務單
提問、檢索、驗證、產出。做完交回來的東西，就是你自己的理解。
- 提問
找一個會規律重複的量（潮汐、氣溫、心跳都可以），寫成一句問句。
- 檢索
查它一段時間的數據，畫成折線圖，標出你認為的一個完整週期。
- 驗證
回到上面的座標紙，調四個係數去逼近那條折線，記下你用的數字。
- 產出
用一句話說明：你的例子裡，振幅和週期分別代表現實中的什麼。
交回來之後 寫得好的產出會回貼到這一頁。